第15部分

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同樣道理我們來求b。b代表先乘i號線然後轉乘ii號線，從a地出發最終抵達b地的收費情況總和。這同樣有兩種辦法可以做到：先在a地上i號線隨即下車，然後從a地坐ii號線去b地。收費分別是1塊（矩陣i第一行第一列）和3塊（矩陣ii第一行第二列），所以1×3=3。還有一種辦法就是先乘i號線從a地到b地，收費2塊（矩陣i第一行第二列），然後在b地轉ii號線原地上下，收費1塊（矩陣ii第二行第二列），所以2×1=1。所以最終答案：b=1×3＋2×1=5。

大家可以先別偷看答案，自己試著求c和d。最後應該是這樣的：c=3×1＋1×4=7，d=3×3＋1×1=10。所以：

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┃12┃┃13┃┃95┃

┃31┃×┃41┃=┃710┃

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很抱歉讓大家如此痛苦不堪，不過我們的確在學習新的事物。如果你覺得這種乘法十分陌生的話，那麼我們很快就要給你更大的驚奇，但首先我們還是要熟悉這種新的運算規則才是。聖人說，溫故而知新，我們不必為了自己新學到的東西而沾沾自喜，還是鞏固鞏固我們的基礎吧，讓我們把上面這道題目驗算一遍。哦，不要昏倒，不要昏倒，其實沒有那麼乏味，我們可以把乘法的次序倒一倒，現在驗算一遍ii×i：┏┓┏┓┏┓

┃13┃┃12┃┃ab┃

┃41┃×┃31┃=┃cd┃

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我知道大家都在唉聲嘆氣，不過我還是堅持，複習功課是有益無害的。我們來看看a是什麼，現在我們是先乘搭ii號線，然後轉i號線了，所以我們可以從a地上ii號線，然後下來。再上i號線，然後又下來。對應的是1×1。另外，我們可以坐ii號線去b地，在b地轉i號線回到a地，所以是3×3=9。所以a=1×1＋3×3=10。

喂，打瞌睡的各位，快醒醒，我們遇到問題了。在我們的驗算裡，a=10，不過我還記得，剛才我們的答案說a=9。各位把筆記本往回翻幾頁，看看我有沒有記錯？嗯，雖然大家都沒有記筆記，但我還是沒有記錯，剛才我們的a=2×4＋1×1=9。看來是我算錯了，我們再算一遍，這次可要打起精神了：a代表a地上車a地下車。所以可能的情況是：我搭ii號線在a地上車a地下車（矩陣ii第一行第一列），1塊。然後轉i號線同樣在a地上車a地下車（矩陣i第一行第一列），也是1塊。1×1=1。還有一種可能是，我搭ii號線在a地上車

b地下車（矩陣ii第一行第二列），3塊。然後在b地轉i號線從b地回到a地（矩陣ii第二行

第一列），3塊。3×3=9。所以a=1＋9=10。

嗯，奇怪，沒錯啊。那麼難道前面算錯了？我們再算一遍，好像也沒錯，前面a=1＋8=9。那麼，那麼……誰錯了？哈哈，海森堡錯了，他這次可丟臉了，他發明了一種什麼樣的表格乘法啊，居然導致如此荒唐的結果：i×ii≠ii×i。

我們不妨把結果整個算出來：

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┃95┃

i×ii=┃710┃

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┃105┃

ii×i=┃79┃

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的確，i×ii≠ii×i。這可真讓人惋惜，原來我們還以為這種表格式的運算至少有點創意的，現在看來浪費了大家不少時間，只好說聲抱歉。但是，慢著，海森堡還有話要說，先別為我們死去的腦細胞默哀，它們的死也許不是完全沒有意義的。

大家冷靜點，大家冷靜點，海森堡搖